IRR nedir

İç verim oranı (IRR), bir yatırımın net bugünkü değerini tam olarak sıfıra eşitleyen iskonto oranıdır. Daha açık söylemek gerekirse, gelecekteki nakit akışlarını bugüne indirgelediğinizde başlangıç yatırım tutarına ulaştıran getiri yüzdesidir. Hesapladığınız oran, beklediğiniz asgari getirinin üzerindeyse proje kabul edilir; altındaysa reddedilir.

Karar kriteri olarak çekiciliği, oranın para biriminden bağımsız olmasında yatar. 10.000 ₺ yatırımla 3.000 ₺, 4.200 ₺ ve 6.800 ₺ nakit akışı olan bir projede IRR yaklaşık %16,34 çıkar. Bu tek rakam, farklı büyüklükteki alternatifleri aynı zeminde karşılaştırmanıza olanak tanır.

IRR formülü ve neden sayısal yöntemle bulunur

IRR, şu denklemin bilinmeyenidir:

0 = Σ CFt / (1+IRR)^t

Burada CFt her dönemin nakit akışını, t dönem numarasını gösterir. Başlangıç yatırımı negatif değer olarak t=0 dönemine yazılır.

Denklem, doğrudan çözülebilir bir yapıda değildir. Paydada bilinmeyenin farklı üslerde yer alması, kapalı form bir formül üretmeyi engeller. Bu nedenle iki sayısal yöntemden biri devreye girer.

Newton-Raphson

Bir başlangıç tahminiyle başlar, her adımda NPV türevini kullanarak IRR'ye doğru hızla ilerler. Başlangıç noktası iyi seçilirse birkaç yinelemede sonuca ulaşır. Seçim kötüyse ıraksayabilir.

İkiye bölme

NPV'nin pozitiften negatife geçtiği iki oran aralığı saptanır. Her adımda aralık ikiye bölünür ve ortadaki değerde NPV hesaplanır. Yavaştır ama her zaman yakınsar. Araç önce Newton-Raphson dener, yakınsamazsa ikiye bölmeye geçer.

Adım adım örnek

Başlangıçta 1.000 ₺ harcanıyor; sonraki üç dönemde sırasıyla 500 ₺, 400 ₺ ve 300 ₺ nakit girişi elde ediliyor. Net bugünkü değer hesaplama formülüyle %10 iskonto oranında şu tabloya ulaşılır:

%10 iskonto oranında NPV 10,52 ₺ ile hafifçe pozitif. %15'te ise -65,51 ₺'ye geçiyor. IRR bu iki değer arasında bir yerde bulunur. Sayısal hesaplama sonucu yaklaşık %10,65'tir.

Basit geri ödeme süresi şöyle hesaplanır: 1. dönem sonunda kümülatif -500 ₺, 2. dönem sonunda -100 ₺, 3. dönemde 300 ₺ giriş var. 100 ₺ eksiği kapamak için 100/300 = 0,33 dönem yeterli. Geri ödeme süresi 2,33 dönem.

%10 ile iskontolu geri ödeme süresi yaklaşık 2,95 dönem'dir. Kârlılık endeksi PI ise 1.010,52 / 1.000,00 = 1,01.

Daha yalın bir örnek: Bugün 1.000 ₺ yatırıp 3 dönem sonra tek seferde 1.331 ₺ alıyorsunuz. 1.331 = 1.000 x 1,1^3 olduğundan IRR tam olarak %10 çıkar.

IRR ve NPV: karar kuralı

IRR ve NPV, aynı soruyu farklı biçimlerde yanıtlar. NPV, yatırımın bugünkü para cinsinden ne kadar değer ürettiğini söyler. IRR ise getiriyi bir yüzde olarak ifade eder. Tek proje değerlendirmesinde her iki yöntem de tutarlı karar verir; karar kriteri belirli bir yüzde eşiği olmadığında NPV daha güvenilir bir ölçüttür.

500.000 ₺ başlangıç yatırımı ve sırasıyla 120.000, 150.000, 180.000, 200.000 ₺ nakit akışı olan bir projede IRR yaklaşık %10,41'dir. %10 iskonto oranında NPV 4.897,21 ₺ pozitif; %15'te ise -49.527,05 ₺ negatife döner. Bu geçiş noktası tam olarak IRR'dir.

Tahvil yatırımlarında benzer bir hesaplama yapılır. Tahvil getiri hesaplama aracında da vadeye kadar getiri, nakit akışlarını fiyata eşitleyen oran olarak aynı mantığa dayanır.

Geri ödeme süresi ve iskontolu geri ödeme süresi

Geri ödeme süresi, kümülatif nakit girişlerinin başlangıç yatırımını karşıladığı dönem noktasıdır. Son tamsayı dönemin ardında kalan kısım için doğrusal ara değer kullanılır. 100.000 ₺ yatırım ve her dönem 30.000 ₺ nakit girişinde kümülatif sıfırı geçmek için 3 tam dönem artı 10.000/30.000 = 0,33 dönem gerekir. Basit geri ödeme süresi 3,33 dönem.

İskontolu geri ödeme süresi ise nakit akışlarını seçilen iskonto oranıyla bugüne indirgedikten sonra kümülatif sıfıra ulaşma anını ölçer. Paranın zaman değerini hesaba kattığı için pozitif bir iskonto oranında basit süreden daha uzun çıkar. Aynı 100.000 ₺ / 30.000 ₺ projesinde %10 iskonto oranıyla iskontolu geri ödeme süresi, basit sürenin belirgin biçimde üzerindedir.

Amortisman hesaplama ile birlikte değerlendirildiğinde, ekipman yatırımlarında geri ödeme süresi ve amortisman takvimi arasındaki ilişki daha net görünür.

IRR'nin sınırları

Birden fazla IRR sorunu

Nakit akışlarında birden fazla işaret değişimi varsa denklemin birden çok kökü olabilir. Örneğin projenin ortasında büyük bir yenileme harcaması, nakit akışını negatife çekerse bu durum ortaya çıkar. Araç birden fazla işaret değişimi saptadığında uyarı verir; bu senaryolarda NPV ile karar vermek daha güvenilirdir. Hiç işaret değişimi yoksa IRR tanımsızdır.

Yeniden yatırım varsayımı

IRR hesabı, ara dönemlerdeki nakit girişlerinin yine IRR oranında yeniden yatırıldığını öngörür. Bu oran piyasada her zaman bulunmayabilir. Daha düşük ve gerçekçi bir yeniden yatırım oranı varsaymak isteyenler MIRR hesabına yönelir. IRR, özellikle yüksek çıktığında bu farka dikkat etmek gerekir.

Ölçek farkı

IRR oranı projenin büyüklüğünü yansıtmaz. 1.000 ₺ yatırımla %30 IRR, mutlak değer olarak 100.000 ₺ yatırımla %18 IRR'nin çok gerisinde kalabilir. Farklı büyüklükteki projeleri karşılaştırırken IRR'nin yanına NPV değerini de koymak, hangisinin daha fazla değer ürettiğini netleştirir. Yatırım getiri hesaplama aracıyla bu karşılaştırmayı destekleyebilirsiniz.

Aylık nakit akışlarında yıllıklaştırma

Araç dönem türü olarak ay seçildiğinde girilen yıllık iskonto oranını aylık bileşik orana çevirir:

(1 + yıllık oran)^(1/12) - 1

Örneğin %12 yıllık oran, yaklaşık %0,949 aylık orana karşılık gelir. Hesaplanan aylık IRR de yıllık efektif orana dönüştürülür:

(1 + aylık IRR)^12 - 1

Kira gelirlerini değerlendirirken aylık nakit akışları bu şekilde yıllık efektif orana taşınır. Kira getiri hesaplama aracıyla bir gayrimenkulün yıllık kira verimini ayrıca görebilirsiniz.

Enflasyon ve reel getiri

IRR, nominal nakit akışlarına dayalı nominal bir orandır. Enflasyonun aşındırdığı satın alma gücünü görmek için reel IRR'ye geçmek gerekir. Fisher denklemi bu dönüşümü sağlar:

Reel IRR = (1 + nominal IRR) / (1 + enflasyon) - 1

Nominal IRR %10,65 ve enflasyon %4 ise reel IRR yaklaşık %6,39 olur. Reel getiri hesaplama aracıyla nominal getiriyi enflasyondan arındırabilirsiniz. Nakit akışlarını enflasyonla güncelleyip reel terimde tutmak da geçerli bir alternatiftir; enflasyon hesaplama aracıyla dönem dönem fiyat düzeltmesi yapabilirsiniz.

Araç nasıl kullanılır

Başlangıç yatırımını pozitif olarak girin; araç bunu otomatik olarak çıkış nakit akışı olarak işler. Ardından dönemlere ait nakit akışlarını sırayla ekleyin. Her satır pozitif veya negatif değer alabilir; satır ekleyip silebilirsiniz.

Dönem türü olarak yıl, çeyrek veya ay seçin. İskonto oranını yıllık yüzde olarak girin; dönem türü ay veya çeyrekse araç oran dönüşümünü kendisi yapar.

Hesap sonucunda dönem dönem bir tablo çıkar. Tabloda her dönemin nakit akışı, iskontolu nakit akışı, kümülatif ve kümülatif iskontolu değerleri sütun sütun görünür. Ayrıca girilen iskonto oranında NPV, basit geri ödeme süresi, iskontolu geri ödeme süresi ve kârlılık endeksi PI gösterilir.

Araç birkaç farklı iskonto oranında NPV değerlerini de tablo olarak sunar. Bu sayede IRR çevresinde NPV'nin nasıl hareket ettiği somut olarak görünür.

Bu aracın sonuçları yalnızca girilen tahminlere dayanır ve yatırım tavsiyesi niteliği taşımaz. Gerçek kararlar için finansal danışman görüşü alınmasını tavsiye ederiz.

Daha fazla finansal araç için finans hesaplama araçları sayfasına göz atabilirsiniz.