CAGR, bir büyüklüğün başlangıç ile bitiş noktası arasında yıldan yıla sabit bir oranda büyüdüğünü varsayarak hesaplanan yıllık ortalama büyüme hızıdır. Türkçede bileşik büyüme oranı olarak da geçer. Gerçek hayatta ciro, portföy değeri veya müşteri sayısı her yıl aynı oranda artmaz; CAGR bu dalgalanmaları düzleştirerek tek bir oranda özetler.

Yukarıdaki araç üç senaryo için çalışır: başlangıç ve bitiş değerinden CAGR hesaplamak, belirli bir büyüme oranıyla ulaşılacak değeri bulmak ve hedefe ulaşmak için gereken süreyi belirlemek. Değerler Türk lirası, yabancı para, ciro rakamı, müşteri sayısı ya da herhangi bir büyüklük olabilir; araç birim bağımsız çalışır.

CAGR hesaplama formülü

Üç temel formül tüm hesaplamaların altında yatar:

Burada n yıl sayısıdır ve ondalıklı girilebilir; örneğin 18 aylık bir süre için n = 1,5 kullanılır.

Üç hesaplama senaryosu

Geçmiş büyümeden CAGR hesaplama

Başlangıç değeri, bitiş değeri ve süreyi girdiğinizde araç CAGR'ı, toplam büyüme yüzdesini, katsayıyı ve her yıl sonu için değer tablosunu gösterir.

Örnek: Bir şirketin cirosu 5 yılda 100.000 ₺'den 250.000 ₺'ye çıkmıştır.

Toplam büyüme %150, yani ciro 2,5 katına çıkmıştır. Bu oran, arada bazı yıllar daha hızlı bazıları daha yavaş geçmiş olsa da tümünü tek bir yıllık büyüme hızıyla özetler.

Belirli bir büyüme oranıyla ulaşılacak değer

Başlangıç değeri, hedef CAGR ve süreyi girdiğinizde araç bitiş değerini hesaplar.

Örnek: 100.000 ₺ başlangıç değeri, yıllık %15 CAGR, 10 yıl.

Bu senaryo özellikle portföy veya fon projeksiyonlarında kullanışlıdır: belirli bir büyüme oranı sürdürülseydi bugün nerede olunurdu sorusunu yanıtlar. Fon getiri hesaplama aracı da benzer hesaplamaları fon bazında yapar.

Hedefe ulaşmak için gereken süre

Başlangıç değeri, hedef değer ve CAGR yüzdesi girildiğinde araç kaç yıl gerekeceğini hesaplar.

Örnek: 100.000 ₺'yi %12 CAGR ile 200.000 ₺'ye çıkarmak için yaklaşık 6,12 yıl gerekmektedir.

Bu mod bütçe planlaması ve iş geliştirme hedeflerinde çokça kullanılır: istenen büyüme ve eldeki oran bilindiğinde süre otomatik hesaplanır.

CAGR ile aritmetik ortalama arasındaki fark

Aritmetik ortalama, yıllık büyüme oranlarını toplar ve yıl sayısına böler. Bu yöntem, her yıl değerin sıfırdan yeniden başladığını varsayar. Oysa yatırım ve ciro hesaplarında bir yılın sonu bir sonraki yılın başlangıcıdır; değer birikir. Bu fark, oranlar oynak olduğunda önemli bir sonuç farkı yaratır.

Somut bir örnek: Bir yatırım ilk yıl %50 kazandı, ikinci yıl %50 kaybetti. Aritmetik ortalama %0 görünür; sanki hiçbir şey olmamış gibi. Ama 100 ₺ önce 150 ₺'ye çıktı, ardından 75 ₺'ye indi. Gerçek büyüme oranı, yani CAGR, yaklaşık %-13,40'tır. Aritmetik ortalama iki yıllık kaybı göremez.

Oynaklığın az olduğu durumlarda iki yöntem birbirine yakın sonuç verir. Değerler dalgalıysa CAGR daha doğru bir özet sağlar.

CAGR hangi alanlarda kullanılır?

Yatırım performansı değerlendirmelerinde en yaygın kullanım alanıdır. İki farklı hisse senedini veya fonu karşılaştırırken aynı dönemin CAGR'larını yan yana koymak, hangisinin daha hızlı büyüdüğünü net biçimde gösterir. Ara dönemlerdeki farklı para girişleri olmadığı sürece bu karşılaştırma oldukça güvenilirdir. Yatırım getiri hesaplama aracı da getiri analizini farklı açılardan destekler.

Şirket analizi ve değerleme çalışmalarında gelir, kar veya müşteri sayısı gibi metriklerin uzun vadeli büyüme hızını ölçmek için sektör kıyaslamalarında sıkça başvurulur.

Temettü politikasını analiz eden yatırımcılar için temettü hesaplama aracı, düzenli gelir sağlayan hisse senetlerinin büyümesini CAGR ile birlikte değerlendirmenize yardımcı olur.

Gayrimenkul yatırımlarında kira gelirinin yıllar içindeki büyümesini ölçmek için de CAGR kullanılır. Kira getiri hesaplama aracı bu analizi daha ayrıntılı biçimde yapmanıza olanak tanır.

CAGR'ın göstermediği bilgiler

CAGR yalnızca başlangıç ve bitiş noktasını karşılaştırır; aradaki seyri göstermez. Bir ciro bazı yıllarda düşüp bazı yıllarda keskin yükselmiş olsa da CAGR bunları düz bir büyüme oranına çevirir. Yıl yıl tablosu bu sorunu kısmen giderir ve araç bu tabloyu otomatik olarak üretir.

Ara dönemlerde ek para girişi veya çıkışı olan yatırımlarda CAGR doğru bir oran vermez. Portföye zaman içinde katkı eklendi veya bir kısmı çekildi ise para akışlarının tarihini ve tutarını hesaba katan iç verim oranı yöntemi gerekir.

Başlangıç değeri sıfır veya negatif ise CAGR matematiksel olarak tanımsızdır. Araç bu durumda hesaplama yapmaz ve uyarı verir.

Geçmiş CAGR gelecek büyümeyi garanti etmez. Projeksiyon olarak kullanıldığında bu sınır göz önünde bulundurulmalıdır.

Enflasyon ve reel büyüme

CAGR hesabı nominal değerler üzerinden yapılır. Enflasyon yüksek olduğunda nominal büyüme iyi görünse de gerçek satın alma gücü cinsinden büyüme farklı çıkabilir. Örneğin yıllık %20 büyüyen bir ciro, yıllık %18 enflasyon ortamında reel olarak çok daha yavaş artmıştır.

Dönemin ortalama enflasyonunu hesaplamak için enflasyon hesaplama aracını kullanabilirsiniz. Nominal büyümeden reel büyümeye geçmek için ise reel getiri hesaplama aracı doğru formülü uygular.

Bileşik faizle ilişkisi

CAGR ile bileşik faiz aynı matematiksel yapıyı kullanır. Fark şuradadır: bileşik faiz hesabında oran önceden bilinir ve gelecekteki değer hesaplanır; CAGR ise başlangıç ile bitiş değerinden geriye dönük olarak o oranı bulur. Belirli bir faiz oranı üzerinden tasarruf veya kredi senaryosu analiz ediyorsanız bileşik faiz hesaplama aracı daha uygun olabilir.

Uzun vadeli bir yatırımın bugünkü değerini hesaplamak isteyenler için net bugünkü değer hesaplama aracı da CAGR ile birlikte başvurulabilecek araçlar arasındadır.

Kesin tutarlar için sözleşmenize, mali müşavirinize veya ilgili uzmana danışmanız önerilir.