Standart Sapma Hesaplama
Veri setinizi girin; standart sapma, varyans ve ortalamayı anında görün.
Standart Sapma Nedir ve Nasıl Hesaplanır?
İstatistik biliminde verilerin güvenilirliğini ve dağılımını ölçmek için kullanılan en önemli parametrelerden biri standart sapmadır. Bir veri grubundaki sayıların, o grubun ortalamasından ne kadar uzaklaştığını gösterir. Eğer standart sapma küçükse veriler ortalamaya yakındır (tutarlı), büyükse veriler ortalamadan uzaktır (dağınık).
Hesaplama Adımları
Standart sapma hesaplanırken şu matematiksel süreç izlenir:
- Verilerin Aritmetik Ortalaması bulunur.
- Her bir verinin ortalamadan farkı bulunur.
- Bu farkların kareleri alınır (Negatif sayıları yok etmek için).
- Kareler toplanır.
- Elde edilen toplam, veri sayısının bir eksiğine (n-1) bölünür. Bu sonuca Varyans denir.
- Varyansın karekökü alınarak standart sapma bulunur.
Bu süreç karmaşık görünebilir ancak yukarıdaki aracımızla saniyeler sürer. Elde ettiğiniz sonuçları Yüzde Hesaplama işlemlerinde veya Ders Notu Hesaplama analizlerinizde kullanabilirsiniz.
Popülasyon ve Örneklem Farkı
Hesaplama yaparken iki farklı formül kullanılır. Eğer elinizdeki veriler tüm kitleyi (Popülasyon) temsil ediyorsa bölen olarak "n" kullanılır. Ancak veriler sadece bir kesiti (Örneklem) temsil ediyorsa, hata payını düzeltmek için "n-1" kullanılır. Aracımız her iki sonucu da gösterir ancak genellikle istatistikte "Örneklem Standart Sapması" daha yaygındır.
Sıkça Sorulan Sorular
Evet, veri setinde negatif sayılar olabilir. Hesaplama sırasında karesi alındığı için sonuç etkilenmez, sapma her zaman pozitif veya sıfır çıkar.
Tüm veriler birbirine eşit demektir. Yani ortalamadan hiçbir sapma yoktur. Örneğin: 5, 5, 5, 5 setinin sapması 0'dır.
Excel'de örneklem için =STDSAPMA.S(), popülasyon için =STDSAPMA.P() formülleri kullanılır.