Kesir Hesaplama
Kesirlerle toplama, çıkarma, çarpma, bölme işlemleri yapın. Kesirleri sadeleştirin ve ondalık sayıya çevirin.
Kesir Nedir? Kesirlerle İşlemler Rehberi
Kesirler, matematiğin en temel kavramlarından biridir ve günlük hayatımızda sıkça karşılaştığımız bir konudur. Pizza paylaşmaktan, tariflerde ölçü ayarlamaya kadar kesirler her yerdedir. Bu kapsamlı rehberde kesir kavramını, kesirlerle işlemleri ve pratik ipuçlarını detaylı şekilde inceleyeceğiz.
Kesir Nedir?
Kesir, bir bütünün eşit parçalara bölünmesiyle elde edilen parçaları ifade eden matematiksel gösterimdir. İki ana bileşenden oluşur:
- Pay (Numerator): Üstteki sayı, alınan parça sayısını gösterir
- Payda (Denominator): Alttaki sayı, bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü gösterir
Örneğin 3/4 kesrinde 3 pay, 4 paydadır ve bir bütünün 4 eşit parçasından 3'ünü temsil eder. Yüzde hesaplama işlemleri de aslında paydasındaki 100 olan kesirlerdir.
Kesir Türleri
- Basit Kesir: Pay, paydadan küçükse (örn: 2/5)
- Bileşik Kesir: Pay, paydaya eşit veya büyükse (örn: 7/4)
- Tam Sayılı Kesir: Tam sayı ve kesir birlikte (örn: 1 3/4)
- Ondalık Kesir: Paydasındaki 10'un kuvvetleri olan kesirler (örn: 0,75)
Kesirleri Toplama ve Çıkarma
Kesir toplama ve çıkarma işlemlerinde paydaların durumuna göre farklı yöntemler uygulanır:
Paydalar farklıysa önce ortak payda bulunmalıdır. Ortak payda, paydarların EKOK'udur (En Küçük Ortak Kat). Örneğin:
- 1/3 + 1/4 için ortak payda: EKOK(3,4) = 12
- 1/3 = 4/12 ve 1/4 = 3/12
- 4/12 + 3/12 = 7/12
Kesirleri Çarpma
Kesir çarpma en kolay işlemdir: paylar kendi aralarında, paydalar kendi aralarında çarpılır.
Örnek: 2/3 × 4/5 = 8/15. İşlem sonucunda kesir sadeleştirilebilir.
Kesirleri Bölme
Kesir bölme işleminde "ters çevirip çarp" kuralı uygulanır: bölen kesir ters çevrilir ve çarpma işlemi yapılır.
Örnek: 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8 = 1 7/8
Kesir Sadeleştirme
Kesri sadeleştirmek, pay ve paydayı ortak bölenlerine bölerek en sade hale getirmektir. Bunun için EBOB (En Büyük Ortak Bölen) kullanılır.
Örnek: 24/36'yı sadeleştirmek için EBOB(24,36) = 12, sonuç: 24÷12 / 36÷12 = 2/3
Kesir ve Ondalık Dönüşümü
Kesri ondalığa çevirmek için pay, paydaya bölünür. Örneğin 3/4 = 0,75. Bazı kesirler devirli ondalık verir: 1/3 = 0,333... Ondalığı kesire çevirmek için ondalık kısmın basamak sayısına göre payda belirlenir. Oran hesaplama işlemlerinde de kesir-ondalık dönüşümü sıkça kullanılır.
Günlük Hayatta Kesirler
- Yemek tarifleri: 1/2 su bardağı şeker, 3/4 çay kaşığı tuz
- Zaman: Yarım saat (1/2), çeyrek saat (1/4)
- Para: Elli kuruş (1/2 lira), yirmi beş kuruş (1/4 lira)
- Müzik: Dörtlük nota (1/4), sekizlik nota (1/8)
Matematik becerilerinizi geliştirmek için asal sayı hesaplama, faktöriyel hesaplama ve diğer matematik araçlarımızı da inceleyebilirsiniz.