EBOB EKOK Hesaplama
En Büyük Ortak Bölen ve En Küçük Ortak Kat
❓ Soru: 12 ve 18'in EBOB ve EKOK'u kaçtır?
✅ Cevap: EBOB(12, 18) = 6 | EKOK(12, 18) = 36
EBOB Nedir?
EBOB (En Büyük Ortak Bölen), verilen iki veya daha fazla tam sayıyı kalansız olarak bölebilen en büyük pozitif tam sayıdır. İngilizce'de GCD (Greatest Common Divisor) veya GCF (Greatest Common Factor) olarak adlandırılır. Yüzde hesaplama gibi diğer matematik araçlarımız da öğrenciler tarafından sıkça kullanılmaktadır.
Örnek: 12 ve 18'in EBOB'u 6'dır. Çünkü 6, hem 12'yi hem de 18'i kalansız bölen en büyük sayıdır.
EKOK Nedir?
EKOK (En Küçük Ortak Kat), verilen iki veya daha fazla tam sayının ortak katları arasından en küçük olanıdır. İngilizce'de LCM (Least Common Multiple) olarak bilinir.
Örnek: 4 ve 6'nın EKOK'u 12'dir. Çünkü 12, hem 4'ün hem de 6'nın katı olan en küçük pozitif sayıdır.
EBOB ve EKOK Nasıl Hesaplanır?
Asal Çarpanlara Ayırma Yöntemi
- Her sayıyı asal çarpanlarına ayırın
- EBOB için: Ortak asal çarpanların en küçük kuvvetlerini çarpın
- EKOK için: Tüm asal çarpanların en büyük kuvvetlerini çarpın
Örnek: 12 ve 18 için
- 12 = 2² × 3
- 18 = 2 × 3²
- EBOB = 2¹ × 3¹ = 6 (ortak çarpanların en küçük kuvvetleri)
- EKOK = 2² × 3² = 36 (tüm çarpanların en büyük kuvvetleri)
EBOB × EKOK = Sayı1 × Sayı2
İki sayı için önemli bir ilişki vardır: İki sayının EBOB ve EKOK çarpımı, bu iki sayının çarpımına eşittir.
Örnek: 12 ve 18 için → EBOB(6) × EKOK(36) = 216 = 12 × 18 ✓
Örnek EBOB EKOK Hesaplamaları
| Sayılar | EBOB | EKOK |
|---|---|---|
| 12, 18 | 6 | 36 |
| 24, 36 | 12 | 72 |
| 15, 25 | 5 | 75 |
| 180, 126 | 18 | 1260 |
| 8, 12, 20 | 4 | 120 |
Daha fazla matematik hesaplama aracı için üslü sayı hesaplama ve online hesap makinesi araçlarımıza göz atabilirsiniz.