Daire Alan Hesaplama
Yarıçap veya çaptan daire alanını anında hesaplayın
❓ Soru: Daire alanı nasıl hesaplanır?
✅ Cevap: Daire alanı A = πr² formülü ile hesaplanır. Yarıçapın karesini π (3.14159) ile çarpın.
📅 Son güncelleme: Ocak 2026 | HesapYapan.com Editör Ekibi
Daire Alanı Nedir?
Daire alanı, bir dairenin sınırları içinde kalan düzlemsel bölgenin büyüklüğünü ifade eder. Alan, kare birimlerle (cm², m², km² vb.) ölçülür ve bir yüzeyin ne kadar yer kapladığını gösterir.
Daire, düzlemde bir noktadan (merkez) eşit uzaklıktaki tüm noktaların oluşturduğu kapalı eğridir. Bu eşit uzaklığa yarıçap (r) denir. Daire alanı hesaplama, geometrinin en temel konularından biridir ve günlük hayatta birçok alanda kullanılır. Alan çevirici aracımızla farklı alan birimleri arasında dönüşüm yapabilirsiniz.
Daire Alanı Formülü
Daire alanını hesaplamak için kullanılan temel formül:
Formül Açıklaması
- A: Dairenin alanı (kare birim)
- π (Pi): Matematiksel sabit, yaklaşık 3.14159265...
- r: Dairenin yarıçapı (merkezden çevreye olan uzaklık)
- r²: Yarıçapın karesi (r × r)
Çaptan Daire Alanı Hesaplama
Eğer yarıçap yerine çap (d) biliniyorsa, yarıçap = çap/2 olduğundan:
- A = π(d/2)² = πd²/4
- Örnek: 10 cm çaplı daire için A = π × 10²/4 = 78.54 cm²
Pi Sayısı (π) Nedir?
Pi (π), bir dairenin çevresinin çapına oranıdır. İrrasyonel bir sayıdır, yani ondalık kısmı sonsuza kadar devam eder ve tekrar etmez.
- Tam değer: 3.14159265358979323846...
- Pratik kullanım: 3.14 veya 22/7
- Bilimsel hesaplamalar: 3.14159 (5 basamak)
Daire Alanı Hesaplama Örnekleri
| Yarıçap | Formül | Alan |
|---|---|---|
| 1 cm | π × 1² | 3.14 cm² |
| 2 cm | π × 2² | 12.57 cm² |
| 5 cm | π × 5² | 78.54 cm² |
| 7 cm | π × 7² | 153.94 cm² |
| 10 cm | π × 10² | 314.16 cm² |
| 1 m | π × 1² | 3.14 m² |
Daire ile İlgili Diğer Formüller
| Özellik | Formül | Açıklama |
|---|---|---|
| Alan | A = πr² | Dairenin kapladığı yüzey |
| Çevre | C = 2πr = πd | Dairenin çevresindeki uzunluk |
| Çap | d = 2r | Merkezden geçen en uzun doğru |
| Yarım Daire Alanı | A = πr²/2 | Dairenin yarısının alanı |
| Çeyrek Daire Alanı | A = πr²/4 | Dairenin çeyreğinin alanı |
Günlük Hayatta Daire Alanı
Daire alanı hesaplama birçok pratik uygulamada karşımıza çıkar:
- Pizza boyutu: Farklı boy pizzaların gerçek büyüklük karşılaştırması
- Bahçe düzenleme: Yuvarlak havuz, çiçeklik veya veranda alanı
- İnşaat: Dairesel kolon, boru kesit alanı hesaplama
- Boya hesabı: Yuvarlak masalar, kapaklar için boya miktarı
- Tarım: Dairesel sulama sistemlerinin kapsama alanı
Yüzde hesaplama aracımızla alan karşılaştırmaları yapabilirsiniz.
Yarıçap İki Katına Çıkarsa Alan Ne Olur?
İlginç bir matematiksel gerçek: Yarıçap 2 katına çıktığında, alan 4 katına çıkar! Çünkü formülde yarıçap kare olarak yer alır:
- r = 5 → A = π × 25 = 78.54
- r = 10 (2 kat) → A = π × 100 = 314.16 (4 kat)
Bu yüzden pizza siparişinde 2 küçük boy yerine 1 büyük boy almak genellikle daha avantajlıdır!